【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限(年)和所支出的維修費(fèi)用(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:

/

2

3

4

5

6

/萬元

若由資料知, 呈線性相關(guān)關(guān)系,試求:

1)回歸直線方程;

2)估計(jì)使用年限為10年時(shí),維修費(fèi)用約是多少?

參考公式:回歸直線方程: .其中

(注: )

【答案】(1);(2)12.38

【解析】試題分析: 先把數(shù)據(jù)列表,由題中所給的數(shù)據(jù)求出, ,根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù),再根據(jù)樣本中心點(diǎn)一定在線性回歸方程上,求出的值,從而得到線性回歸方程; ,計(jì)算出對應(yīng)的的值,即使估計(jì)使用年限為年時(shí),維修費(fèi)的估計(jì)值

解析:(1)先把數(shù)據(jù)列表如下.

i

1

2

3

4

5

xi

2

3

4

5

6

20

yi

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

25

xiyi

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

112.3

x

4

9

16

25

36

90

由表知,4,=5,由公式可得:

1.23,51.23×40.08,

∴回歸方程為1.23x0.08.

(2)由回歸方程1.23x+0.08知,當(dāng)x=10時(shí),

=1.23×10+0.08=12.38(萬元).

故估計(jì)使用年限為10年時(shí)維修費(fèi)用是12.38萬元.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣a(x﹣1),a∈R
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x≥1時(shí),f(x)≤ 恒成立,求a的取值范圍.

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)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求的值.

)若從第 , 組中用分層抽樣的方法抽取名新生參與交通安全問卷調(diào)查,應(yīng)從第, 組各抽取多少名新生?

)在()的條件下,該校決定從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名新生參加交通安全宣傳活動,求第組至少有一志愿者被抽中的概率.

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(1)當(dāng)t4時(shí),求s的值;

(2)st變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來;

(3)N城位于M地正南方向,且距M650 km,試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城,如果會,在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N城?如果不會,請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x2﹣2ax+b|(x∈R),給出下列命題:
a∈R,使f(x)為偶函數(shù);
②若f(0)=f(2),則f(x)的圖象關(guān)于x=1對稱;
③若a2﹣b≤0,則f(x)在區(qū)間[a,+∞)上是增函數(shù);
④若a2﹣b﹣2>0,則函數(shù)h(x)=f(x)﹣2有2個(gè)零點(diǎn).
其中正確命題的序號為

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1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若,求弦的長;

3)若點(diǎn)恰好平分弦,求實(shí)數(shù);

4)若滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍并求的值;

5)設(shè)圓與橢圓相交于點(diǎn)與點(diǎn),的最小值,并求此時(shí)圓的方程;

6)若直線是圓的切線,證明的大小為定值.

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(2)若f(x)≤0在x∈(0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(3)在(2)的條件下,任意的0<a<b,

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知直線l:x+y+a=0與點(diǎn)A(0,2),若直線l上存在點(diǎn)M滿足|MA|2+|MO|2=10(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
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C.(﹣∞, ]
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