已知，，求證：a2＋b2＝x2＋y2．

答案：
解析：


提示：

這是一道三角與代數(shù)的綜合題，旨在訓(xùn)練靈活運(yùn)用同角公式．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A=a1，a2，…，an中的元素都是正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，對(duì)任意的x，y∈A，且x≠y，有|x-y|≥
xy
25
．
（Ⅰ）求證：
1
a1
-
1
an
≥
n-1
25
；    
（Ⅱ）求證：n≤9；
（Ⅲ）對(duì)于n=9，試給出一個(gè)滿足條件的集合A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={a1，a2，…，an}中的元素都是正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，對(duì)任意的x，y∈A，且x≠y，有|x-y|≥
xy
25
．
（Ⅰ）判斷集合{1，2，3，4}是否具有性質(zhì)P；
（II）求證：
1
a1
-
1
an
≥
n-1
25
；
（III）求證：n≤9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知a4=7，a7-a2=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an及前n項(xiàng)和為Sn；
（2）求證：
2
S1S3
+
3
S2S4
+…+
n+1
SnSn+2
＜
5
16
(n∈N*)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知集合A={a1，a2…an}（0≤a1＜a2＜…＜an，n∈N*，n≥3）具有性質(zhì)P：對(duì)任意i，j（1≤i≤j≤n），ai+aj與aj-ai至少一個(gè)屬于A，
（1）分別判斷集合M={0，2，4}與N=（1，2，3）是否具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（2）①求證：0∈A；②當(dāng)n=3時(shí)，集合A中元素a1、a2、a3是否一定成等差數(shù)列，若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）對(duì)于集合A中元素a1、a2、…an，若an=2012，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn（用n表示）．

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