分析 (1)把直線l的極坐標方程化為直角坐標系方程即可;
(2)設(shè)P($\sqrt{3}$cosα,3sinα),利用點到直線的距離公式表示出P到直線l的距離d,利用余弦函數(shù)的值域確定出最小值即可.
解答 解:(1)直線l的極坐標方程為ρsin(θ-$\frac{π}{4}$)=2$\sqrt{2}$,
整理得:ρ(sinθcos$\frac{π}{4}$-cosθsin$\frac{π}{4}$)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρsinθ-$\frac{\sqrt{2}}{2}$ρcosθ=2$\sqrt{2}$,
即ρsinθ-ρcosθ=4,
則直角坐標系中的方程為y-x=4,即x-y+4=0;
(2)設(shè)P($\sqrt{3}$cosα,3sinα),
∴點P到直線l的距離d=$\frac{|\sqrt{3}cosα-3sinα+4|}{\sqrt{2}}$=$\frac{2\sqrt{3}cos(α+\frac{π}{3})+4}{\sqrt{2}}$≥$\frac{-2\sqrt{3}+4}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$,
則P到直線l的距離的最小值為2$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$.
點評 此題考查了簡單曲線的極坐標方程,熟練掌握簡單極坐標方程與普通方程的轉(zhuǎn)化是解本題的關(guān)鍵.
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A. | 關(guān)于x軸對稱 | B. | 關(guān)于y軸對稱 | C. | 關(guān)于直線y=x對稱 | D. | 關(guān)于原點對稱 |
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分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
(0,30] | 3 | 0.03 |
(30,60] | 3 | 0.03 |
(60,90] | 37 | 0.37 |
(90,120] | m | n |
(120,150] | 15 | 0.15 |
合計 | M | N |
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A. | -3 | B. | 3 | C. | -6 | D. | 6 |
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