2．已知全集U={x|0＜x＜6}，A={x|1＜x＜a}，若∁UA≠U，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，6]．

分析 由題意可知A⊆U，得a≤6，再由∁UA≠U，知A≠∅，得a＞，1．取交集得答案．

解答 解：∵全集U={x|0＜x＜6}，A={x|1＜x＜a}，
由A⊆U，得a≤6，
又∁UA≠U，則A≠∅，即a＞1．
∴1＜a≤6．
故答案為：（1，6]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合間的關(guān)系，考查補(bǔ)集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

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