函數(shù)f（x）=ln（x+
1
x
）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：首先根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出函數(shù)的定義域，再很據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的單調(diào)性，問題得以解決．
解答： 解：因為x-
1
x
＞0，解得x＞1或-1＜x＜0，
所以函數(shù)f（x）=ln（x-
1
x
）的定義域為：（-1，0）∪（1，+∞）．
所以選項A、D不正確．
當(dāng)x∈（-1，0）時，g（x）=x-
1
x
是增函數(shù)，
因為y=lnx是增函數(shù)，所以函數(shù)f（x）=ln（x+
1
x
）是增函數(shù)．
故選B．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的母線長為3cm，底面半徑為1cm，圓錐頂點為P，底面圓周上有一點A，由A點出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周．
（1）回到A點的最短距離為多少？
（2）到達AP中點的最短距離為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B兩位同學(xué)各有3張卡片，現(xiàn)以投擲硬幣的形式進行游戲．當(dāng)硬幣正面向上時，A贏得B一張卡片，否則B贏得A一張卡片，如果某人已贏得所有卡片，則游戲終止，那么恰好擲完5次硬幣時游戲終止的概率為（　　）
A、
1
16
B、
1
8
C、
3
32
D、
3
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)教師甲要求學(xué)生從星期一到星期四每天復(fù)習(xí)三個不同的常錯題；每周五對一周內(nèi)所復(fù)習(xí)的常錯題隨機抽取若干個進行檢測（一周所復(fù)習(xí)的常錯題每個被抽到的可能性相同）．
（1）數(shù)學(xué)教師甲隨機抽了學(xué)生已經(jīng)復(fù)習(xí)的4個常錯題進行檢測，求至少有3個是后兩天復(fù)習(xí)過的常錯題的概率；
（2）某學(xué)生對后兩天所復(fù)習(xí)過的常錯題每個能做對的概率為
4
5
，對前兩天所學(xué)過的常錯題每個能做對的概率為
3
5
，若老師從后三天所復(fù)習(xí)的常錯題中各抽取一個進行檢測，若該學(xué)生能做對的常錯題的個數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a＞0，b＞0，證明：
a
b
+
b
a
≥
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從正六邊形六個頂點及其中心這7個點中，任取兩個點，則這兩個點的距離大于該正六邊形邊長的概率為（　　）
A、
1
7
B、
1
14
C、
3
7
D、
4
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-4x，g（x）=2x+1，H（x）=f（x）+g（x），x∈R．
（1）設(shè)函數(shù)M（x）=
H(x)-|f(x)-g(x)|
2
，求M（x）的最大值；
（2）判斷H（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（3）當(dāng)x∈[a，a+1]（a∈R）時，求H（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，y=f（x-2）是偶函數(shù)，且f（x）在[-4，-2]上是增函數(shù)，則f（-3.5），f（-1），f（0）的大小關(guān)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為R上的減函數(shù)，且f（x）的圖象經(jīng)過點A（0，3）和B（3，-1），則不等式-1≤f（2x-1）≤3的解集為
 
．

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同步練習(xí)冊答案