已知, 則的最小值為 .

 

【解析】

試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，的幾何意義為點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，的幾何意義為點(diǎn)到點(diǎn)的距離，的幾何意義為點(diǎn)到點(diǎn)的距離，的幾何意義為點(diǎn)到點(diǎn)的距離，所以求

的最小值，即求到上述四點(diǎn)的距離的和的最小值.如圖，根據(jù)兩點(diǎn)間距離最短可知，只有點(diǎn)位于正方形對角線的交點(diǎn)時(shí)，才能分別與兩組對角頂點(diǎn)都共線，此時(shí)點(diǎn)到四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和最小，易求得最小值為.

考點(diǎn)：①兩點(diǎn)間距離公式；②數(shù)形結(jié)合思想.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北襄州一中等四校高二上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（滿分14分）已知圓O：，直線.

（1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AOB=時(shí)，求k的值.

（2）若，P是直線l上的動點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，探究：直線CD是否過定點(diǎn)；

（3）若EF、GH為圓O：的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），求四邊形EGFH的面積的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某地區(qū)高中分三類，A類學(xué)校共有學(xué)生2000人，B類學(xué)校共有學(xué)生3000人，C類學(xué)校共有學(xué)生4000人，若采取分層抽樣的方法抽取900人，則A類學(xué)校中的學(xué)生甲被抽到的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）三棱錐P－DEF中, 頂點(diǎn)P在平面DEF上的射影為O.

（Ⅰ）如果PE＝PF＝PD, 證明O是三角形DEF的外心（外接圓的圓心）

（Ⅱ）如果, , , ,證明: O是三角形DEF的垂心（三條高的交點(diǎn)）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上的截距都是非負(fù)整數(shù)的直線有多少條？ （ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下圖是一個(gè)程序框圖, 則輸出的結(jié)果為（ ）

A.20 B.14 C.10 D.7

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省武漢市高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1,則事件A與B的關(guān)系是 （ ）

A.互斥不對立 B.對立不互斥 C.互斥且對立 D.以上答案都不對

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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