設(shè)A={x|x=2α•3β，α，β∈Z且α≥0，β≥0}，B={x|1≤x≤5}，則實數(shù)A∩B=    ．
【答案】分析：因為集合A中的α，β∈Z且α≥0，β≥0，分別令α=0和β=0，α=1和β=0，α=0和β=1，α=2和β=0，求出對應(yīng)的x的值，由集合B中x的取值范圍，即可求出兩集合的交集．
解答：解：在集合A中：
當(dāng)α=0，β=0時，x=1；當(dāng)α=1，β=0時，x=2；當(dāng)α=0，β=1時，x=3；當(dāng)α=2，β=0時，x=4；當(dāng)α=2，β=1時，x=12，…，
由集合B={x|1≤x≤5}，
則實數(shù)A∩B={1，2，3，4}．
故答案為：{1，2，3，4}
點評：此題屬于以指數(shù)函數(shù)為平臺，考查了交集的運算，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、（1）設(shè)A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={x|x=2k，k∈Z}，求CZA及CZ（A∪B）
（2）已知A={x|a-4≤x＜a+3}，B={x|x＜2或x＞5}，且A∩B=A，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)A={x|x=2α•3β，α，β∈Z且α≥0，β≥0}，B={x|1≤x≤5}，則實數(shù)A∩B=
{1，2，3，4}
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)h(x)=x+
m
x
，x∈[
1
4
，5]，其中m是不等于零的常數(shù)，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f2（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f1（x）=cosx，x∈[0，π]，f2（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當(dāng)m=1時，設(shè)M(x)=
h(x)+h(4x)
2
+
|h(x)-h(4x)|
2
，不等式t≤M1（x）-M2（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當(dāng)m=1時，|h1（x）-h2（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x2-2x+a=0}，4∈A，
（1）求a的值，并寫出集合A的所有子集；
（2）已知B={x|mx+2=0}，若A∪B=A，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x+2≥0}，B={x∈N*|2x-3≤0}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案