Question

給出下列定積分：
①

∫

π 2 0

sinxdx
②

∫

0 - π 2

sinxdx
③

∫

2 -3

xdx
④

∫

2 -1

x3dx
其中為負(fù)值的有

2

個．

Answer 1

分析：先找到被積函數(shù)的原函數(shù)，然后運(yùn)用微積分基本定理計算定積分即可．

解答：解：①

∫

π 2 0

sinxdx=-cosx

|

π 2 0

=1，
②

∫

0 - π 2

sinxdx=-cosx

|

0 - π 2

=-1，
③

∫

2 -3

xdx=

1

2

x2|

2 -3

=-

5

2

，
④

∫

2 -1

x3dx=

1

4

x4|

2 -1

=

17

4

，
其中為負(fù)值的有 2個．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題主要考查了定積分，運(yùn)用微積分基本定理計算定積分的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于積分中的基礎(chǔ)題．