若點P在區(qū)域
2y-1≥0
x+y-2≤0
2x-y+2≥0
內(nèi)，則點P到直線3x-4y-12=0距離的最大值為
 
．
分析：先畫出點P滿足的區(qū)域，然后根據(jù)區(qū)域可知點P在（0，2）處到直線3x-4y-12=0距離取最大值，直接代入點到直線的距離公式可求得點（0，2）及直線l：3x-4y-12=0的距離．
解答：精英家教網(wǎng)解：先畫出點P滿足的區(qū)域為三角形ABC
要使區(qū)域內(nèi)點P到直線3x-4y-12=0距離的最大值，結(jié)合圖形可知在點C（0，2）處取得
由點到直線的距離公式求得 點P（0，2）
及直線l：3x-4y-12=0的距離是
|-8-12|
5
=4，
則點P到直線3x-4y-12=0距離的最大值為4
故答案為4．
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，以及點到直線的距離公式的應用，要注意應先把直線的方程化為一般式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P在區(qū)域
2y-1≥0
x+y-2≤0
2x-y+2≥0
內(nèi)，則P到直線3x-4y-12=0距離的最大值為（　�。�

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x-y≥0
x+y≤2
y≥0
給定．若點P（a+b，a-b）在區(qū)域M內(nèi)，則4a+2b-1的最大值為（　�。�

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[-2，
1
2
]
[-2，
1
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•寶雞模擬）若點P在區(qū)域
2y-1≥0
x+y-2≤0
2x-y+2≥0
內(nèi)，則點P到直線3x+4y-12=0距離的最大值等于
49
20
49
20
．

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