Question

如圖，兩束光線從點(diǎn)H(2，－4)分別射在y軸上兩點(diǎn)P(0，)、Q(0，)后被y軸反射，反射線恰好通過雙曲線C：－16x＋4m＋16＝0(m＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若，

(Ⅰ)求雙曲線的實(shí)軸的長(zhǎng)；

(Ⅱ)求m的值．

Answer 1

答案：
解析：

(Ⅰ)由－16x＋4m＋16＝0整理為：＝1 　　∴a＝2，∴雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4 　　(Ⅱ)由 　　H點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為(－2，－4)， 　　由光的反射原理，、P、三點(diǎn)共線，∴ 　　 　　同理 　　由