Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�

A．y=1nx

B．y=x³

C．y=2^|x |

D．y=sinx

Answer 1

分析：利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項(xiàng)判斷即可．

解答：解：y=lnx的定義域?yàn)椋?，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故y=lnx為非奇非偶函數(shù)，故排除A；
y=2^|x|在（0，+∞）上遞增，但為偶函數(shù)，故排除C；
y=sinx為奇函數(shù)，但在（0，+∞）上不單調(diào)，故排除D；
y=f（x）=x³定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f（-x）=（-x）³=-x³=-f（x），所以y=x³為奇函數(shù)，
又y=x³在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判斷，屬基礎(chǔ)題，定義是解決該類(lèi)問(wèn)題的基本方法．