如果實數(shù)x，y滿足數(shù)學(xué)公式，目標(biāo)函數(shù)z=kx-y的最大值為3，最小值為-1，那么實數(shù)k的值為


  1. A.
    1
  2. B.
    -2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式
A
分析：先畫出可行域，得到角點坐標(biāo)．再通過利用選擇題的特點把答案直接代入，看哪個答案符合要求即可得到答案．
解答：解：可行域如圖：得：A（1，2），B（1，-1），C（3，0）．
①當(dāng)k=1時，當(dāng)直線z=x-y過A（1，2）時，Z取得最小值-1．
當(dāng)直線z=x-y過C（3，0）時，Z取得最大值3．
②當(dāng)k=-2時，當(dāng)直線z=-2x-y過B（1，-1）時，Z取得最大值-1．
當(dāng)直線z=-2x-y過C（3，0）時，Z取得最小值-6．
③當(dāng)k=時，當(dāng)直線z=x-y過A（1，2）時，Z取得最小值-．
當(dāng)直線z=x-y過C（3，0）時，Z取得最大值．
④當(dāng)k=-時，當(dāng)直線z=-x-y過A（1，2）時，Z取得最小值-．
當(dāng)直線z=-x-y過B（1，-1）時，Z取得最大值．
故k=1．
故選A．
點評：本題主要考查簡單線性規(guī)劃以及分類討論思想．解決本題計算量較大．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，對任意的正數(shù)a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是（　　）
A、(0，
3
2
]
B、（0，4]
C、[
3
2
，+∞)
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，對任意的正數(shù)a，b，不等式ax+by≤1恒成立，則a+b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）2+y2=1
（1）求y-x的最大值和最小值．
（2）求x2+（y-1）2的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x、y滿足條件
x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，那么4x•(
1
2
)y的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則（1+xy）（1-xy）的最小值為
 
．

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