15．下列有關(guān)命題說法正確的是（　�。�
A．命題p：“?x∈R，sin x+cos x=$\sqrt{2}$”，則非P是真命題
B．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件
C．命題“?x∈R，$\sqrt{x+1}$＞x”的否定是真命題
D．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件

分析 A，命題p為真命題，則非P是假命題；
B，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知；
C，命題“?x∈R，$\sqrt{x+1}$＞x”的否定是：命題“?x∈R，$\sqrt{x+1}$≥x“，當x＜-1時，$\sqrt{x+1}$沒意義；
D，“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件；

解答 解：對于A，因為命題p：“?x∈R，sin x+cos x=$\sqrt{2}$”，為真命題，則非P是假命題，故錯；
對于B，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，正確；
對于C，命題“?x∈R，$\sqrt{x+1}$＞x”的否定是：命題“?x∈R，$\sqrt{x+1}$≥x“，當x＜-1時，$\sqrt{x+1}$沒意義，故錯；
對于D，“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要條件，故錯；
故選：B．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．已知雙曲線C：$\frac{{x_{\;}^2}}{{a_{\;}^2}}-\frac{{y_{\;}^2}}{{b_{\;}^2}}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$\sqrt{10}$，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±3xB．y=±2xC．$y=±\frac{1}{3}x$D．$y=±\frac{1}{2}x$

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6．點P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，若|PF1||PF2|=12，則∠F1PF2的大小60°．

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3．設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+3，其中a，b，α，β均為非零實數(shù)，若f（2016）=6，則 f （2017）=0．

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10．下列說法正確的是（　�。�
A．$?x∈R，\root{3}{x}+1＞0$
B．小概率事件就是不可能發(fā)生的事件，大概率事件就是必然要發(fā)生的事件
C．p∨q為真命題，則命題p與q均為真命題
D．命題“$?{x_0}∈R，{x_0}^2-{x_0}＞0$的命題的否定是“?x∈R，x2-x≤0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題正確的是（　　）
A．“a2＞9”是“a＞3”的充分不必要條件
B．函數(shù)f（x）=x2-x-6的零點是（3，0）或（-2，0）
C．對于命題p：?x∈R，使得x2-x-6＞0，則￢p：?x∈R，均有x2-x-6≤0
D．命題“若x2-x-6=0，則x=3”的否命題為“若x2-x-6=0，則x≠3”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（3a-1）x+4a，x＜1\\{log_a}x，x≥1\end{array}$滿足：對任意實數(shù)x1，x2，當x1＜x2時，總有f（x1）-f（x2）＞0，那么實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知兩個單位向量$\overrightarrow i$，$\overrightarrow j$互相垂直，且向量$\overrightarrow k=2\overrightarrow i-4\overrightarrow j$，則$|\overrightarrow k+\overrightarrow i|$=5．

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6．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖（或稱主視圖）是一個底邊長為8，高為4的等腰三角形，側(cè)視圖（或稱左視圖）是一個底邊長為6，高為4的等腰三角形．
（Ⅰ）求該幾何體的體積V；  
（Ⅱ）求該幾何體的面積S．

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同步練習(xí)冊答案