sin10°cos20°cos40°=
1
8
1
8
．
分析：分子分母同乘以2cos 10°，利用二倍角的正弦公式可化簡得．
解答：解：sin10°cos20°cos40°=
sin20°cos20°cos40°
2cos10°
=
sin40° cos40° 
4cos10° 
=
sin80° 
8cos10° 
=
1
8
，
故答案為
1
8
點評：本題考查三角公式的記憶及熟練運用三角公式計算求值．在求三角的問題中，要注意這樣的口決“三看”即（1）看角，把角盡量向特殊角或可計算角轉化，（2）看名稱，把一道等式盡量化成同一名稱或相近的名稱，例如把所有的切都轉化為相應的弦，或把所有的弦轉化為相應的切，（3）看式子，看式子是否滿足三角函數(shù)的公式．如果滿足直接使用，如果不滿足轉化一下角或轉換一下名稱，就可以使用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求值：
sin65°+sin15°sin10°
sin25°-cos15°cos80°
；
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求
cos2θ-sin2θ
1+cos2θ
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察等式
sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
3
4
，
sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
3
4
，
sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
，
sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
3
4

（1）總結上述等式的規(guī)律，寫出具有一般規(guī)律的等式；
（2）證明（1）中的具有一般規(guī)律的等式．
參考公式：sin2a=
1-cos2α
2
，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）求值：
sin65°+sin15°sin10°
sin25°-cos15°cos80°
；
（2）已知sinθ+2cosθ=0，求
cos2θ-sin2θ
1+cos2θ
的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案