10．已知A={x|x2-8x+15=0}，B={x|x2-ax+2a+1=0}，B⊆A，求a的取值范圍．

分析 先確定集合A的元素，利用B⊆A，確定a的取值集合．

解答 解：集合A={x|x2-8x+15=0}={3，5}，
由題意B⊆A，則有
①若B=∅，則△=a2-4（2a+1）＜0，即a2-8a-4＜0，解得4-2$\sqrt{5}$＜a＜4+2$\sqrt{5}$．
②若B≠∅，則B={3}或B={5}或B={3，5}，此時均不成立．
綜上，4-2$\sqrt{5}$＜a＜4+2$\sqrt{5}$．

點評 本題考查子集的運算、集合間的相互關系，要注意分類討論．解題時要熟練掌握基本概念．屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．求證：
（1）（sin2α-cos2α）2=1-sin4α
（2）1+cos2θ+2sin2θ=2
（3）tan（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）+tan（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$）=2tanx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某車間工人按日產量分組資料如下：
日產量（件）工人人數(shù)占全部工人數(shù)比重（%）
1512
2018
2524
3030
3516
總計100
計算該車間工人平均日產量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．以下命題正確命題的個數(shù)為（　　）
（1）化極坐標方程ρ2cosθ-ρ=0為直角坐標方程為x2+y2=0或y=1
（2）集合A={x||x+1|＜1}，B=$\{x|y=-\sqrt{2x-{x^2}}\}$，則A⊆B
（3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內可導，且x0∈（a，b），則$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}+h）-f（{x}_{0}-h）}{h}$的值為2f′（x0）
（4）若曲線y=ex+a與直線y=x相切，則a的值為0
（5）將點P（-2，2）變換為P′（-6，1）的伸縮變換公式為$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=ex+ax2，下列命題：
①對于任意a∈（0，+∞），都有f（x）＞0恒成立；
②對于任意a∈（0，+∞），函數(shù)f（x）都存在最小值；
③存在a∈（-∞，0），使函數(shù)f（x）有三個零點；
④存在a∈（-∞，0），使函數(shù)f（x）有減區(qū)間．
其中正確命題的序號是①②④．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知3x=5y，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，則x+y=$\frac{1}{3}$（2+log35+log53）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，則cos（2α-$\frac{2π}{3}$）的值是-$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知命題p：（$\frac{1}{3}$）${\;}^{a-{a}^{2}}$＜9，q：|2a-1|＜4，若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），求a1a2a3…a2011a2012的值．

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