Question

如圖，兩塊全等的等腰直角三角形拼在一起，若，則λ+k=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先建立如圖所示的坐標系，設等腰直角三角形的腰長為a，則BD=a表示出D點的坐標和向量，，的坐標，結合條件，求出λ，k，從而得出λ+k．
解答：解：建立如圖所示的坐標系，
設等腰直角三角形的腰長為a，則BD=a，
∴AF=AB+BF=a+a，
∴D點的坐標為（a+a，a）
=（a+a，a），=（a，0），=（0，a），
∵，
∴（a+a，a）=λ（a，0）+k（0，a），
∴λ=a+a，k=a，
則λ+k=
故答案為：．
點評：本小題主要考查向量的坐標表示、向量在幾何中的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．