已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件,則的取值范圍是( )
A.[1,4]
B.[2,10]
C.[1,5]
D.[2,8]
【答案】分析:①畫可行域②明確目標(biāo)函數(shù)幾何意義,目標(biāo)函數(shù)=,表示動(dòng)點(diǎn)P(x,y)與定點(diǎn)M(-1,-1)連線斜率k的2倍③過M做直線與可行域相交可計(jì)算出直線PM斜率,從而得出所求目標(biāo)函數(shù)范圍.
解答:解:目標(biāo)函數(shù)目標(biāo)函數(shù)=,表示動(dòng)點(diǎn)P(x,y)與定點(diǎn)M(-1,-1)連線斜率k的兩倍,
由圖可知,當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)處時(shí),k 最大,最大值為:4;
當(dāng)點(diǎn)P在B點(diǎn)處時(shí),k 最小,最小值為:1;
∴1≤k≤4,所以 2≤2k≤8,從而則的取值范圍是[2,8]
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查線性規(guī)劃問題,難點(diǎn)在于目標(biāo)函數(shù)幾何意義,考查了利用幾何思想解決代數(shù)式子的等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x、y滿足
x-y+2≥0
x+y-2≤0
y≥0
 (x∈z,y∈z),每一對(duì)整數(shù)(x,y)對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn),經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線,則不同直線的條數(shù)是(  )
A、14B、19C、36D、72

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x-y+2≥0
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,每一對(duì)整數(shù)(x,y)對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn),則過這些點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)可作
 
條不同的直線.

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已知實(shí)數(shù)x、y滿足 (x∈z,y∈z),每一對(duì)整數(shù)(x,y)對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn),經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線,則不同直線的條數(shù)是( )
A.14
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已知實(shí)數(shù)x,y滿足,每一對(duì)整數(shù)(x,y)對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn),則過這些點(diǎn)中的其中兩個(gè)點(diǎn)可作    條不同的直線.

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已知實(shí)數(shù)x,y滿足(x∈Z,y∈Z),每一對(duì)整數(shù)(x,y)對(duì)應(yīng)平面上一個(gè)點(diǎn),經(jīng)過其中任意兩點(diǎn)作直線,則不同直線的條數(shù)是
[     ]
A.14
B.19
C.36
D.72

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