【題目】已知e是自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f（x）=ex+x﹣2的零點(diǎn)為a，函數(shù)g（x）=lnx+x﹣2的零點(diǎn)為b，則下列不等式中成立的是（ ）
A.f（a）＜f（1）＜f（b）
B.f（a）＜f（b）＜f（1）
C.f（1）＜f（a）＜f（b）
D.f（b）＜f（1）＜f（a）

【答案】A
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=ex+x﹣2的零點(diǎn)為a，f（0）=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，∴0＜a＜1． ∵函數(shù)g（x）=lnx+x﹣2的零點(diǎn)為b，g（1）=﹣1＜0，g（2）=ln2＞0，∴1＜b＜2．
綜上可得，0＜a＜1＜b＜2．
再由函數(shù)f（x）=ex+x﹣2在（0，+∞）上是增函數(shù)，可得 f（a）＜f（1）＜f（b），
故選A．
根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，可得0＜a＜1＜b＜2，再由函數(shù)f（x）=ex+x﹣2在（0，+∞）上是增函數(shù)，可得結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對40個(gè)零件進(jìn)行抽樣調(diào)查，將其編號為00，01，…，38，39.現(xiàn)要從中選出5個(gè)，利用下面的隨機(jī)數(shù)表，從第一行第3列開始，由左至右依次讀取，則選出來的第5個(gè)零件編號是（ ）

0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6233 2616 8045 6011 1410

9577 7424 6762 4281 1457 2042 5332 3732 2707 3607 5124 5179

A.36B.16C.11D.14

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人參加會(huì)寧一中招聘老師面試，最終只有一人能夠被會(huì)寧一中錄用，得到面試結(jié)果后，甲說：“丙被錄用了”；乙說：“甲被錄用了”；丙說：“我沒被錄用”.若這三人中僅有一人說法錯(cuò)誤，則甲、乙、丙三人被錄用的是__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)口袋中裝有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，這些球除顏色外完全相同.從中摸出3個(gè)球，下列事件是互斥事件的是（ ）

A.摸出三個(gè)白球事件和摸出三個(gè)黑球事件

B.恰好有一黑球事件和都是黑球事件

C..至少一個(gè)黑球事件和至多一個(gè)白球事件

D.至少一個(gè)黑球事件和全是白球事件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】復(fù)數(shù)i（3+i）＝（ ）

A.1+3iB.﹣1+3iC.1﹣3iD.﹣1﹣3i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x=1滿足不等式ax2+2x+1＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A.（﹣∞，﹣3）
B.（﹣3，+∞）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】表示下列不等關(guān)系
（1）a是正數(shù)
（2）a+b是非負(fù)數(shù)
（3）a小于3，但不小于﹣1
（4）a與b的差的絕對值不大于5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】曲線y=x3+x﹣2在點(diǎn)P0處的切線平行于直線y=4x，則點(diǎn)P0的坐標(biāo)是（ ）
A.（0，1）
B.（1，0）
C.（﹣1，﹣4）或（1，0）
D.（﹣1，﹣4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各命題正確的是（ ）

A.終邊相同的角一定相等B.第一象限角都是銳角

C.銳角都是第一象限的角D.小于90度的角都是銳角

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案