【題目】已知函數(shù)

（1）若關(guān)于x的不等式的解集為，求的值；

（2）記不等式的解集為A，若時(shí)，恒有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)不等式的解集為即的解集為，根據(jù)二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系可解.
(2)先求出集合，即在上恒成立.再由系數(shù)的符號進(jìn)行分類討論.

(1) 不等式的解集為,

即的解集為.

所以，1,3是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

則 ，解得：.

(2)由不等式，得

即 ，得，即.

若時(shí)，恒有成立

即在上恒成立.

當(dāng)時(shí)，，顯然成立.

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對稱軸為，且開口向上, 在單調(diào)遞增.

所以，即，解得：.

所以此時(shí)

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的對稱軸為，且開口向下, 在單調(diào)遞減.

當(dāng)時(shí)，成立

所以當(dāng)時(shí)，成立.

綜上所述：若時(shí)，恒有成立，實(shí)數(shù)的取值范圍.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

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（Ⅰ）若α＝，求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（Ⅱ）若｜PA｜·｜PB｜＝｜OP｜，其中P（2，），求直線l的斜率．

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（2）學(xué)校決定讓這五十人在運(yùn)動(dòng)會(huì)上組成一個(gè)高旗隊(duì)，在這五十人中要選身高在180cm以上（含180cm）的三人作為隊(duì)長，記X為身高在的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若直線OA，AB，OB的斜率成等比數(shù)列，求面積的取值范圍.

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【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，恰為等比數(shù)列的前3項(xiàng).

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，其中為常數(shù)；

（1）若，且是奇函數(shù)，求的值；

（2）若， ，函數(shù)的最小值是，求的最大值；

（3）若，在上存在個(gè)點(diǎn) ，滿足， ，

，使得，

求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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【題目】齊王有上等,中等,下等馬各一匹；田忌也有上等,中等,下等馬各一匹.田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬,劣于齊王的上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬,劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下等馬.現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機(jī)各選一匹進(jìn)行一場比賽,若有優(yōu)勢的馬一定獲勝,則齊王的馬獲勝的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】設(shè)函數(shù).

（1）證明：，都有；

（2）若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求的極值.

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【題目】已知函數(shù)，．

(1)若，，求的單凋區(qū)間；

(2)若函數(shù)是函數(shù)的圖像的切線，求的最小值；

(3)求證：．

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