6．邊長為2的正方體挖去一個幾何體后的三視圖如圖所示，則剩余部分的體積是（　�。�
A．8-$\frac{2π}{3}$B．8-$\frac{π}{3}$C．8-2πD．$\frac{2π}{3}$

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個正方體挖去一個圓錐所得的組合體，分別計算正方體和圓錐的體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個正方體挖去一個圓錐所得的組合體，
正方體的體積為：2×2×2=8，
圓錐的體積為：$\frac{1}{3}$×π×2=$\frac{2π}{3}$，
故組合體的體積V=8-$\frac{2π}{3}$．
故選：A

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為1的正方形，主視圖與左視圖是邊長為1的正三角形，則其全面積是（　�。�
A．2B．3C．$1+\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．用大小和形狀完全相同的小正方體木塊搭成一個幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，則搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數(shù)為（　�。�
A．22個B．19個C．16個D．13個

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14．雙曲線x2-y2=1右支上一點P（a，b）到直線l：y=x的距離d=$\sqrt{2}$．則a+b=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$D．2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}-\sqrt{2}{sin^2}\frac{x}{2}$，則函數(shù)f（x）的最小正周期為2π；函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，0]上的最小值是-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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11．f（x）=log3x•log3（3x）的值域為[-$\frac{1}{4}$，+∞）．

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18．設(shè)x，y，向量$\overrightarrow a=（x，1），\overrightarrow b=（1，y），\overrightarrow c=（2，-4）$，且$\overrightarrow a⊥\overrightarrow c$，$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}$|=$\sqrt{10}$．

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15．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{x+2y-4＜0}\\{x+2y-2＞0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x2+y2的取值范圍是（$\frac{4}{5}$，16）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積可以是（　�。�
A．$48+\frac{4}{3}π$B．48+2πC．$48+\frac{8}{3}π$D．48+3π

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