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若球的半徑為R，則這個球的內接正方體的全面積等于（ ）
A．8R2
B．9R2
C．10R2
D．12R2
【答案】分析：球的內接正方體的對角線就是球的直徑，求出正方體的棱長，即可求出正方體的表面積．
解答：解：球的內接正方體的對角線就是球的直徑，所以正方體的棱長為：；
正方體的表面積為：6×=8R2
故選A．
點評：本題是基礎題，考查球的內接正方體的表面積的求法，本題的關鍵是正方體的對角線就是球的直徑，考查計算能力．解答關鍵是正方體的對角線和邊長的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知ABC的三邊長為a，b，c，內切圓半徑為r（用S△ABC表示△ABC的面積），則S△ABC=
12
r（a+b+c）；類比這一結論有：若三棱錐A-BCD的內切球半徑為R，則三棱錐體積VA-BCD=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若△ABC的三邊長分別為a、b、c，其內切圓的半徑為r，則S△ABC=
1
2
(a+b+c)r，類比平幾中的這一結論，寫出立幾中的一個結論為
若三棱錐A-BCD四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，其內切球的半徑為r，則VA-BCD=
1
3
(S1+S2+S3+S4)r
若三棱錐A-BCD四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，其內切球的半徑為r，則VA-BCD=
1
3
(S1+S2+S3+S4)r
．

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科目：高中數學 來源：2013屆河南省周口市高二下學期四校第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

在邊長分別為a, b, c的三角形ABC中，其內切圓半徑為r,則該三角形面積S=(a+b+c)r,將這一結論類比到空間，有“若四面體A—BCD的四個面的面積分別為S，S，S，S，內切球半徑為r，則四體的體積”為：         .

 

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科目：高中數學 來源：惠州模擬 題型：填空題

已知ABC的三邊長為a，b，c，內切圓半徑為r（用S△ABC表示△ABC的面積），則S△ABC=
1
2
r（a+b+c）；類比這一結論有：若三棱錐A-BCD的內切球半徑為R，則三棱錐體積VA-BCD=______．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省惠州市高三第三次調研數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知ABC的三邊長為a，b，c，內切圓半徑為r（用S△ABC表示△ABC的面積），則S△ABC=r（a+b+c）；類比這一結論有：若三棱錐A-BCD的內切球半徑為R，則三棱錐體積VA-BCD=    ．

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