【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，人們更加關(guān)注如何高效地獲取有價值的信息，網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)近兩年呈現(xiàn)出爆發(fā)式的增長，為了了解網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的態(tài)度，某網(wǎng)站隨機(jī)抽查了歲及以上不足歲的網(wǎng)民共人，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）請完成上面的列聯(lián)表，并判斷在犯錯誤的概率不超過的前提下，能否認(rèn)為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的態(tài)度與年齡有關(guān)？

（2）在上述樣本中用分層抽樣的方法，從支持和反對網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的兩組網(wǎng)民中抽取名，若在上述名網(wǎng)民中隨機(jī)選人，求至少1人支持網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的概率.

附：，.

【答案】(1) 在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認(rèn)為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的態(tài)度與年齡有關(guān),

(2)

【解析】

試題（1）得到列聯(lián)表，求得，所以在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認(rèn)為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的態(tài)度與年齡有關(guān)；（2）有人支持，設(shè)為，，，，；人反對，設(shè)為，，，，通過窮舉得到概率為.

試題解析：

（1）列聯(lián)表如下：

支持

反對

合計

不足歲

歲及以上

合計

所以在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認(rèn)為網(wǎng)民對網(wǎng)絡(luò)知識付費(fèi)的態(tài)度與年齡有關(guān).

（2）易知抽取的人中，有人支持，設(shè)為，，，，；人反對，設(shè)為，，，.

人中隨機(jī)抽取人，包含的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，總共種情況.

這人都持反對態(tài)度，包含的基本事件有，，，，，，共種情況.

則至少人支持有種情況，所求概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知， .

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）對一切， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)，.

（1）當(dāng)時，若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍；

（2）當(dāng)時，證明： .

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【題目】已知圓M: ，直線l：，下面五個命題，其中正確的是（ ）

A.對任意實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M有公共點(diǎn)；

B.對任意實(shí)數(shù)k與θ，直線l與圓M都相離；

C.存在實(shí)數(shù)k與θ，直線l和圓M相離；

D.對任意實(shí)數(shù)k，必存在實(shí)數(shù)θ，使得直線l與圓M相切：

E.對任意實(shí)數(shù)θ，必存在實(shí)數(shù)k，使得直線l與圓M相切；

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【題目】2019年春節(jié)，“搶紅包”成為社會熱議的話題之一．某機(jī)構(gòu)對春節(jié)期間用戶利用手機(jī)“搶紅包”的情況進(jìn)行調(diào)查，如果一天內(nèi)搶紅包的總次數(shù)超過10次為“關(guān)注點(diǎn)高”，否則為“關(guān)注點(diǎn)低”，調(diào)查情況如下表所示：

關(guān)注點(diǎn)高

關(guān)注點(diǎn)低

總計

男性用戶

5

女性用戶

7

8

總計

10

16

（1）把上表補(bǔ)充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為性別與關(guān)注點(diǎn)高低有關(guān)？

（2）現(xiàn)要從上述男性用戶中隨機(jī)選出3名參加一項(xiàng)活動，以表示選中的男性用戶中搶紅包總次數(shù)超過10次的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計量，其中．

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【題目】對于函數(shù)，若存在定義域中的實(shí)數(shù)，滿足且，則稱函數(shù)為“類” 函數(shù).

（1）試判斷，是否是“類” 函數(shù)，并說明理由；

（2）若函數(shù)，，為“類” 函數(shù)，求的最小值.

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【題目】近年來大氣污染防治工作得到各級部門的重視，某企業(yè)在現(xiàn)有設(shè)備下每日生產(chǎn)總成本（單位：萬元）與日產(chǎn)量（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為，現(xiàn)為了配合環(huán)境衛(wèi)生綜合整治，該企業(yè)引進(jìn)了除塵設(shè)備，每噸產(chǎn)品除塵費(fèi)用為萬元，除塵后當(dāng)日產(chǎn)量時，總成本．

（1）求的值；

（2）若每噸產(chǎn)品出廠價為48萬元，試求除塵后日產(chǎn)量為多少時，每噸產(chǎn)品的利潤最大，最大利潤為多少？

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【題目】設(shè)橢圓，右頂點(diǎn)是，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與橢圓交于兩點(diǎn)(不同于點(diǎn))，若，求證:直線過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知直線的參數(shù)方程是 (m>0,t為參數(shù))，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與軸交于點(diǎn)，與曲線交于點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．

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