已知圓，圓，圓,關(guān)于直線對稱.
（1）求直線的方程；
（2）直線上是否存在點，使點到點的距離減去點到點的距離的差為，如果存在求出點坐標(biāo)，如果不存在說明理由.
解：（1）因為圓,關(guān)于直線對稱，
圓的圓心坐標(biāo)為，圓的圓心坐標(biāo)為，                 ……………………2分
顯然直線是線段的中垂線，                                        ……………………3分
線段中點坐標(biāo)是，的斜率是，      ……………………5分
所以直線的方程是，即.                       ……………………6分
（2）假設(shè)這樣的點存在，
因為點到點的距離減去點到點的距離的差為，
所以點在以和為焦點，實軸長為的雙曲線的右支上，
即點在曲線上，                                   ……………………10分
又點在直線上，點的坐標(biāo)是方程組的解，              ……………………12分
消元得，，方程組無解，
所以點的軌跡上是不存在滿足條件的點.                               ……………………14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓與直線的交點的個數(shù)是（  ）
A．0個B．1個
C．2個D．隨a值變化而變化

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(本題滿分12分)求圓心在直線上，并且與直線相切于點
的圓的方程。

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(本題滿分8分)
已知經(jīng)過點的圓與圓相交，它們的公共弦平行于直線．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）若動圓經(jīng)過一定點，且與圓外切，求動圓圓心的軌跡方程．

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．若直線將圓：平分，且不過第四象限，則直線的斜率的取值 范圍是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在軸右側(cè)的動圓⊙與⊙：外切，并與軸相切.
（Ⅰ）求動圓的圓心的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點作⊙：的兩條切線，分別交軸于兩點，設(shè)中點為.求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，和為等腰直角三角形，,設(shè)和的外接圓圓心分別為.

（Ⅰ）若圓M與直線相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線截圓N所得弦長為4，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅲ）是否存在這樣的圓N，使得圓N上有且只有三個點到直線的距離為，若存在，求此時圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓的半徑為
A．1B．3C．6D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的圖像恒過定點，過點的直線與圓相切，則直線的方程是___________________．

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