在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
35
，則AB的長為
 
．
分析：由題意可得，a=1，b=2，sinC=
3
5
，從而可求出cosC=±
4
5
，結(jié)合三角形的余弦定理c2=a2+b2-2abcosC可求AB
解答：解：設(shè)AC=b=2，BC=a=1，AB=c
∵sinC=
3
5
，∴cosC=±
4
5

當(dāng)cosC=
4
5
時，由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcosC=12+22- 2×2×1×
4
5
=
9
5

∴AB=c=
3
5
5

當(dāng)cosC=-
4
5
時，由余弦定理可得，c2=1+4-2×2×1×(-
4
5
)=
41
5

∴AB=c=
205
5

故答案為：
3
5
5
或
205
5
點評：本題主要考查了余弦定理
c2= a2+ b2-2abcosC
a2= b2+c2-2bccosA
b2=a2+c2-2accosB
在解三角形中的應(yīng)用，屬于對基本公式的考查，解決問題的關(guān)鍵是要熟練掌握公式，并能靈活的選擇合適的公式進行解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
34
．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
3
，∠A=45°，∠C=75°，則BC的長度是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O為AB的中點，沿OC將△AOC折起到△A′OC的位置，使得直線A′B與平面ABC成30°角．
（1）若點A′到直線BC的距離為l，求二面角A′-BC-A的大��；
（2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意兩點A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個命題：
①若點C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，則||AB||2+||AC||2=||BC||2．
其中錯誤的個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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