【題目】已知函數(shù)f(x)=(k+)lnx+
,k∈[4,+∞),曲線y=f(x)上總存在兩點(diǎn)M(x1,y1),N(x2,y2),使曲線y=f(x)在M,N兩點(diǎn)處的切線互相平行,則x1+x2的取值范圍為
A. (,+∞) B. (
,+∞) C. [
,+∞) D. [
,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為4的正方形與矩形
所在平面互相垂直,
分別為
的中點(diǎn),
.
(1)求證:平面
;
(2)求證:平面
;
(3)在線段上是否存在一點(diǎn)
,使得
?若存在,求出
的長;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
.
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)時,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC是直角三角形,AC=BC=AA1=2,D為側(cè)棱AA1的中點(diǎn).
(1)求異面直線DC1,B1C所成角的余弦值;
(2)求二面角B1-DC-C1的平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生性別與愛好某項運(yùn)動是否有關(guān),通過隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛好某項運(yùn)動,利用列聯(lián)表,由計算可得,參照下表:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正確結(jié)論是( )
A.有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”
B.有以上的把握認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”
C.在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別有關(guān)”
D.在犯錯誤的概率不超過的前提下,認(rèn)為“愛好該項運(yùn)動與性別無關(guān)”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩家外賣公司,其“騎手”的日工資方案如下:甲公司規(guī)定底薪70元,每單抽成1元;乙公司規(guī)定底薪100元,每日前45單無抽成,超出45單的部分每單抽成6元.
假設(shè)同一公司的“騎手”一日送餐單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名“騎手”并記錄其100天的送餐單數(shù),得到如下條形圖:
(Ⅰ)求乙公司的“騎手”一日工資y(單位:元)與送餐單數(shù)n(n∈N﹡)的函數(shù)關(guān)系;
(Ⅱ)若將頻率視為概率,回答以下問題:
(i)記乙公司的“騎手”日工資為X(單位:元),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(ⅱ)小明擬到這兩家公司中的一家應(yīng)聘“騎手”的工作,如果僅從日工資的角度考慮,請你利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為他做出選擇,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合,其中
,由
中的元素構(gòu)成兩個相應(yīng)的集合:
,
.
其中是有序數(shù)對,集合
和
中的元素個數(shù)分別為
和
.
若對于任意的,總有
,則稱集合
具有性質(zhì)
.
(Ⅰ)檢驗(yàn)集合與
是否具有性質(zhì)
并對其中具有性質(zhì)
的集合,寫出相應(yīng)的集合
和
.
(Ⅱ)對任何具有性質(zhì)的集合
,證明
.
(Ⅲ)判斷和
的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司為了解所經(jīng)銷商品的使用情況,隨機(jī)問卷50名使用者,然后根據(jù)這50名的問卷評分?jǐn)?shù)據(jù),統(tǒng)計得到如圖所示的頻率布直方圖,其統(tǒng)計數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求頻率分布直方圖中a的值并估計這50名使用者問卷評分?jǐn)?shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)從評分在[40,60)的問卷者中,隨機(jī)抽取2人,求此2人評分都在[50,60)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016高考新課標(biāo)II,理15)有三張卡片,分別寫有1和2,1和3,2和3.甲,乙,丙三人各取走一張卡片,甲看了乙的卡片后說:“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”,乙看了丙的卡片后說:“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”,丙說:“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”,則甲的卡片上的數(shù)字是________.
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