設(shè)非零向量
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|，
c
=
a
+
b
，|
c
|=
3
|
a
|，則向量
a
，
b
的夾角為（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，求出兩向量的夾角來(lái)．
解答： 解：∵
c
=
a
+
b
，
∴
c
2=
a
2+2
a
•
b
+
b
2；
又∵|
c
|=
3
|
a
|，|
a
|=|
b
|；
∴(
3
|
a
|)2=|
a
|2+2|
a
|×|
a
|cos＜
a
，
b
＞+|
a
|2；
∴cos＜
a
，
b
＞=
1
2
；
∴向量
a
，
b
的夾角為60°．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量數(shù)量積的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)用平面向量的數(shù)量積求出向量的夾角，是計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=
1
2
，an=
1
1-an-1
（n≥2，n∈N*），則a2014等于（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，Rt△AEF是正方形ABCD的內(nèi)接三角形，若tan∠EAF=
2
3
，則點(diǎn)C分線段BE所成的比為（　�。�
A、
3
2
B、-
2
3
C、-
5
3
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
f(x)-f(-x)
x
＞0的解集為（　�。�
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）∪（0，1）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=-8x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)的距離是（　�。�
A、4B、6C、8D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={2，3，4，5}，集合A={x∈Z||x-3|＜2}，則集合∁UA=（　　）
A、{1，2，3，4}
B、{2，3，4}
C、{1，5}
D、{5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

冪函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（2，
2
），則f（4）=（　�。�
A、2
2
B、2
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)（1，-1）在圓x2+y2-x+y+m=0外，則m的取值范圍是（　�。�
A、m＞0
B、m＜
1
2
C、0＜m＜
1
2
D、0≤m≤
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果數(shù)列{an}中，相鄰兩項(xiàng)an和an+1是二次方程xn2+3nxn+Cn=0的兩個(gè)根，當(dāng)a1=2時(shí)，求{an}的通項(xiàng)公式和C100的值．

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