已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則它與x軸所圍圖形的面積為
 
．
考點：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：導數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先根據(jù)函數(shù)的圖象求出函數(shù)的解析式，然后利用定積分表示所求面積，最后根據(jù)定積分運算法則求出所求．
解答： 解：設(shè)f（x）=a（x-1）（x+1），a＜0．
又點（0，1）在函數(shù)f（x）的圖象上，則a=-1，
∴f（x）=1-x2．
由定積分幾何意義，圍成圖形的面積為
S=
∫
1
-1
(1-x2)dx=(x-
1
3
x3)
|
1
-1
=
4
3
，
故答案為：
4
3
．
點評：本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求出被積函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m2x+t的圖象經(jīng)過點A（1，1），B（2，3）及C（n，Sn），Sn為數(shù)列{an}的前n項和．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}滿足cn=6nan-n，若cn≥λn恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn={A|A=（a1，a2，a3，…，an），ai=2012或2013，i=1，2，3，…，n}（n≥2），對于U，V∈Sn，d（U，V）表示U，V中相對應(yīng)的元素不同的個數(shù)．
（1）令U=（2013，2013，2013，2013，2013），存在m個V∈S5，使得d（U，V）=2．則m=
 
；
（2）令U=（a1，a2，a3，…，an），若V∈Sn，則所有d（U，V）之和為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的流程圖的輸出S的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此幾何體的側(cè)面積=
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點F且斜率為1的直線交C于A、B兩點，M是x軸上一動點，那么
MA
•
MB
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a+b=2
a
+6
b
-10，那么a-2b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α，β的終邊在第一象限，則“α＞β”是“sinα＞sinβ”的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知滿足約束條件
x+y+3≥0
x-y-1≤0
x≤1
的可行域為Ω，直線x+ky-1=0將可行域Ω劃分成面積相等的兩部分，則k的值為（　　）
A、-
1
3
B、
1
3
C、0
D、
2
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案