【題目】已知F1，F2分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率e的取值范圍是(　 　)

A. (1，＋∞) B. (1,2] C. (1，] D. (1,3]

【答案】D

【解析】雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為為雙曲線右支一的任意一點(diǎn)，，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，，，，，故選D.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用雙曲線的定義及簡(jiǎn)單性質(zhì)求雙曲線的離心率范圍，屬于中檔題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率范圍問題應(yīng)先將 用有關(guān)的一些量表示出來，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于的不等式，從而求出的范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，等腰梯形 的底角 等于，直角梯形 所在的平面垂直于平面， ，且.

（1）證明：平面平面；

（2）點(diǎn)在線段上，試確定點(diǎn)的位置，使平面與平面所成二面角的余弦值為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)，滿足，實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】股票市場(chǎng)的前身是起源于1602年荷蘭人在阿姆斯特河大橋上進(jìn)行荷屬東印度公司股票的買賣，而正規(guī)的股票市場(chǎng)最早出現(xiàn)在美國(guó)．2017年2月26號(hào)，中國(guó)證監(jiān)會(huì)主席劉士余談了對(duì)股市的幾點(diǎn)建議，給廣大股民樹立了信心．最近，張師傅和李師傅要將家中閑置資金進(jìn)行投資理財(cái)．現(xiàn)有兩種投資方案，且一年后投資盈虧的情況如下：

（1）投資股市：

投資結(jié)果

獲利

不賠不賺

虧損

概率

（2）購買基金：

投資結(jié)果

獲利

不賠不賺

虧損

概率

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；

（Ⅱ）已知“購買基金”虧損的概率比“投資股市”虧損的概率小，求的取值范圍；

（Ⅲ）已知張師傅和李師傅兩人都選擇了“購買基金”來進(jìn)行投資，假設(shè)三種投資結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，求一年后他們兩人中至少有一人獲利的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，且，公比大于1的等比數(shù)列滿足， .

（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；

（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（3）在（2）的條件下，若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S8＞S9＞S7 ， 給出下列四個(gè)命題：
①d＜0；
②S16＜0；
③數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S15；
④|a8|＞|a9|．
其中正確命題有 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在， 兩家餐廳用餐的滿意度，從在， 兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，每人分別對(duì)這兩家餐廳進(jìn)行評(píng)分，滿分均為60分.

整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以10為組距分成6組： ， ， ， ， ， ，得到餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖，和餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表：

定義學(xué)生對(duì)餐廳評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下：

分?jǐn)?shù)

滿意度指數(shù)

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對(duì)餐廳評(píng)價(jià)“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)；

（Ⅱ）從該校在， 兩家餐廳都用過餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人進(jìn)行調(diào)查，試估計(jì)其對(duì)餐廳評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對(duì)餐廳評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率；

（Ⅲ）如果從， 兩家餐廳中選擇一家用餐，你會(huì)選擇哪一家？說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切.

（1）若直線與圓交于兩點(diǎn)，求；

（2）設(shè)圓與軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作兩條斜率分別為的直線交圓于兩點(diǎn)，且，試證明直線恒過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，.

（1）記函數(shù)，且，求的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，，，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案