求證：如果一條直線與一個平面平行，那么夾在這條直線和平面間的平行線段相等．

答案：
解析：

　　解：已知：a∥α，設夾在a與α間的兩線段AB∥CD，A∈a，B∈α，c∈a，D∈α．

　　求證：AB＝CD

　　證明：∵AB∥CD，∴AB、CD確定一平面β，平面β與α交于BD

　　∵a∥α，∴a∥BD．又∵AB∥CD，

　　∴四邊形ABDC為平行四邊形．∴AB＝CD


提示：

把三維問題轉(zhuǎn)化到平面上來解決，注意應用平行四邊形的性質(zhì)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一條直線與兩個平等平面中的一個相交，那么它與另一個也相交．

如圖，已知，，求證與相交．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證:如果一條直線與兩個相交的平面都平行,那么這條直線與這兩個平面的交線平行.

已知:a∥α,a∥β,α∩β=b.

求證:a∥b.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果一條直線分別與兩個相交平面平行，那么這條直線與兩個相交平面的交線平行.

已知：（如圖）α∩β=a且b∥α,b∥β.求證：b∥a.

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