Question

某公司“咨詢熱線”電話共有8路外線，經(jīng)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi)，外線電話同時(shí)打入情況如下表所示：

電話同時(shí)打人個(gè)數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8
概率P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01	0	0

(1)若這段時(shí)間內(nèi)，公司只安排了兩位接線員(一個(gè)接線員一次只能接一個(gè)電話)．

①求至少一路電話不能一次接通的概率；

②在一周五個(gè)工作日中，如果至少有三個(gè)工作日的這段時(shí)間(8點(diǎn)至10點(diǎn))內(nèi)至少一路電話不能一次接通，那么公司形象將受到損害，現(xiàn)用該事件的概率表示公司形象的“損害度”，求上述情況下公司形象的“損害度”．

(2)求一周五個(gè)工作日的這段時(shí)間(8點(diǎn)至10點(diǎn))內(nèi)，電話同時(shí)打入數(shù)的期望．

Answer 1

解：(1)①只安排兩位接線員，則三路以上電話同時(shí)打入會(huì)至少有一路不能接通，

其概率P_１=0.14+0.08+0.02+0.01=0.25=．

②“損害度”P₂=．

    (2)在一天的這一時(shí)間內(nèi)電話同時(shí)打入數(shù)的期望E=0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.08+5×0.02+6×0.01=1.79．

    所求的期望為5E=5×1.79=8.95．

答：至少一路電話不能一次接通的概率是，公司形象的“損害度”為，

所示的數(shù)學(xué)期望為8.91。