已知橢圓數(shù)學(xué)公式=1 的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在該橢圓上．若|PF1|-|PF2|=2，則△PF1F2的面積是________．


分析：先由橢圓的方程求出|F1F2|=2，再由|PF1|-|PF2|=2，求出|PF1|=3，|PF2|=1，由此能夠推導(dǎo)出△PF2F1是直角三角形，即可求解三角形的面積．
解答：∵=1∴|PF1|+|PF2|=4，2c=2
∵|PF1|-|PF2|=2，可得|PF1|=3，|PF2|=1，
因?yàn)?2+（2）2=9，
∴△PF2F1是直角三角形，
△PF1F2的面積|PF2|×|F1F2|=×1×2=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)，判斷出△PF2F1是直角三角形能夠簡(jiǎn)化運(yùn)算．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1(-2
2
，0)，F2(2
2
，0)，P為橢圓上一點(diǎn)，滿足∠F1PF2=60°．
（1）當(dāng)直線l過F1與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，且△MF2N的周長(zhǎng)為12時(shí)，求C的方程；
（2）求△F1PF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•廣州二模）已知橢圓E的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），點(diǎn)C(1，
3
2
)在橢圓E上．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在橢圓E上，且滿足
PF1
•
PF2
=t，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練22練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知橢圓+=1的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1、F2,點(diǎn)P在該橢圓上,若|PF1|-|PF2|=2,則△PF1F2的面積是　　　　.

 

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已知橢圓=1 的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在該橢圓上．若|PF1|-|PF2|=2，則△PF1F2的面積是    ．

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