證明函數(shù)y=x-在(0,+∞)上單調(diào)遞增.

答案：
解析：

 思路分析:作為證明單調(diào)性的要求,不能只作簡單定性分析,還要用定義嚴格證明.

證明:設任意x1、x2∈(0,+∞)且x1＜x2,則

f(x1)-f(x2)=x1--(x2-)=(x1-x2)+-=(x1-x2)+=(x1-x2)(1+).

∵0＜x1＜x2,

∴x1-x2＜0,x1x2＞0,1+＞0.

因此（x1-x2）(1+1x1x2)＜0,

∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2).

∴f(x)=x-在（0，+∞）上單調(diào)遞增.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=|x|
①判斷該函數(shù)在（-4，0）上的單調(diào)性，并證明．
②畫函數(shù)y=|x|在[-2，1]上的圖象，并確定其最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明函數(shù)y=x+在（1，+∞）上為增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明函數(shù)y=x-在(0,+∞)上單調(diào)遞增.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明函數(shù)y=x+在定義域R內(nèi)是增函數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案