【題目】生男生女都一樣，女兒也是傳后人.由于某些地區(qū)仍然存在封建傳統(tǒng)思想，頭胎的男女情況可能會(huì)影響生二孩的意愿，現(xiàn)隨機(jī)抽取某地200戶家庭進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì).這200戶家庭中，頭胎為女孩的頻率為0.5，生二孩的頻率為0.525，其中頭胎生女孩且生二孩的家庭數(shù)為60.

（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān)；

生二孩

不生二孩

合計(jì)

頭胎為女孩

60

頭胎為男孩

合計(jì)

200

（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶，進(jìn)一步了解情況，在抽取的7戶中再隨機(jī)抽取4戶，求抽到的頭胎是女孩的家庭戶數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：

0.15

0.05

0.01

0.001

2.072

3.841

6.635

10.828

（其中）.

【答案】（1）見(jiàn)解析，有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān).（2）分布列見(jiàn)解析，

【解析】

（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)，計(jì)算并填寫(xiě)出列聯(lián)表，計(jì)算出的值，由此判斷出有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān).

（2）利用超幾何分布分布列和數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式，計(jì)算出所求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（1）因?yàn)轭^胎為女孩的頻率為0.5，所以頭胎為女孩的總戶數(shù)為.

因?yàn)樯⒌母怕蕿?/span>0.525，所以生二孩的總戶數(shù)為.

列聯(lián)表如下：

生二孩

不生二孩

合計(jì)

頭胎為女孩

60

40

100

頭胎為男孩

45

55

10

合計(jì)

105

95

200

，

故有95%的把握認(rèn)為是否生二孩與頭胎的男女情況有關(guān).

（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶，則這7戶家庭中，頭胎生女孩的戶數(shù)為4，頭胎生男孩的戶數(shù)為3，則的可能取值為1，2，3，4.

；

；

；

.

的分布列為

1

2

3

4

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】已知向量.

（1）求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且，若f(A)=1，求△ABC的周長(zhǎng).

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（1）證明：；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

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A.4B.3C.2D.1

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（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與相切于第二象限的點(diǎn)，與交于，兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角.

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【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上且，當(dāng)k最大時(shí)，點(diǎn)P恰好在以H，F為焦點(diǎn)的雙曲線上，則k的最大值為_____，此時(shí)該雙曲線的離心率為_____．

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【題目】如圖，在三棱柱中，側(cè)面是菱形，，是棱的中點(diǎn)，，在線段上，且.

（1）證明：面；

（2）若，面面，求二面角的余弦值．

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【題目】如圖，過(guò)拋物線上的一點(diǎn)作拋物線的切線，分別交x軸于點(diǎn)D交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)Q在拋物線上，點(diǎn)E，F分別在線段AQ，BQ上，且滿足，，線段QD與交于點(diǎn)P.

（1）當(dāng)點(diǎn)P在拋物線C上，且時(shí)，求直線的方程；

（2）當(dāng)時(shí)，求的值.

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（1）求橢圓的離心率；

（2）若，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案