【題目】袋子中有大小、形狀完全相同的四個(gè)小球,分別寫(xiě)有“和”、“諧”、“!、“園”四個(gè)字,有放回地從中任意摸出一個(gè)小球,直到“和”、“諧”兩個(gè)字都摸到就停止摸球,用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)恰好在第三次停止摸球的概率。利用電腦隨機(jī)產(chǎn)生到之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),分別用,,,代表“和”、“諧”、“!薄ⅰ皥@”這四個(gè)字,以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,表示摸球三次的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下組隨機(jī)數(shù):
由此可以估計(jì),恰好第三次就停止摸球的概率為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
隨機(jī)模擬產(chǎn)生了18組隨機(jī)數(shù),其中第三次就停止摸球的隨機(jī)數(shù)有4個(gè),由此可以估計(jì),恰好第三次就停止摸球的概率.
隨機(jī)模擬產(chǎn)生了以下18組隨機(jī)數(shù):
343 432 341 342 234 142 243 331 112
342 241 244 431 233 214 344 142 134
其中第三次就停止摸球的隨機(jī)數(shù)有:142,112,241,142,共4個(gè),
由此可以估計(jì),恰好第三次就停止摸球的概率為p.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為響應(yīng)“文化強(qiáng)國(guó)建設(shè)”號(hào)召,并增加學(xué)生們對(duì)古典文學(xué)的學(xué)習(xí)興趣,雅禮中學(xué)計(jì)劃建設(shè)一個(gè)古典文學(xué)熏陶室.為了解學(xué)生閱讀需求,隨機(jī)抽取200名學(xué)生做統(tǒng)計(jì)調(diào)查.統(tǒng)計(jì)顯示,男生喜歡閱讀古典文學(xué)的有64人,不喜歡的有56人;女生喜歡閱讀古典文學(xué)的有36人,不喜歡的有44人.
(1)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.25的前提下認(rèn)為喜歡閱讀古典文學(xué)與性別有關(guān)系?
(2)為引導(dǎo)學(xué)生積極參與閱讀古典文學(xué)書(shū)籍,語(yǔ)文教研組計(jì)劃牽頭舉辦雅禮教育集團(tuán)古典文學(xué)閱讀交流會(huì).經(jīng)過(guò)綜合考慮與對(duì)比,語(yǔ)文教研組已經(jīng)從這200人中篩選出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜歡古典文學(xué).現(xiàn)從這9名代表中任選3名男生代表和2名女生代表參加交流會(huì),記為參加交流會(huì)的5人中喜歡古典文學(xué)的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
附:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|x+a|(a∈R).
(1)若f(x)≥|2x﹣1|的解集為[0,2],求a的值;
(2)若對(duì)任意x∈R,不等式f(x)+|x﹣a|≥3a﹣2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是連續(xù)的偶函數(shù),且時(shí), 是單調(diào)函數(shù),則滿(mǎn)足的所有之積為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,,,為的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)若點(diǎn)在棱上,且二面角為,求與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某餐廳通過(guò)查閱了最近5次食品交易會(huì)參會(huì)人數(shù) (萬(wàn)人)與餐廳所用原材料數(shù)量 (袋),得到如下統(tǒng)計(jì)表:
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
參會(huì)人數(shù) (萬(wàn)人) | 13 | 9 | 8 | 10 | 12 |
原材料 (袋) | 32 | 23 | 18 | 24 | 28 |
(1)根據(jù)所給5組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程.
(2)已知購(gòu)買(mǎi)原材料的費(fèi)用 (元)與數(shù)量 (袋)的關(guān)系為,
投入使用的每袋原材料相應(yīng)的銷(xiāo)售收入為700元,多余的原材料只能無(wú)償返還,據(jù)悉本次交易大會(huì)大約有15萬(wàn)人參加,根據(jù)(1)中求出的線(xiàn)性回歸方程,預(yù)測(cè)餐廳應(yīng)購(gòu)買(mǎi)多少袋原材料,才能獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?(注:利潤(rùn)銷(xiāo)售收入原材料費(fèi)用).
參考公式: , .
參考數(shù)據(jù): , , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于數(shù)列,若存在常數(shù)M>0,對(duì)任意的n∈N*,恒有,則稱(chēng)數(shù)列為B-數(shù)列.
(1)首項(xiàng)為1,公比q()的等比數(shù)列是否為B-數(shù)列?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)設(shè)Sn是數(shù)列{xn}的前n項(xiàng)和,給出下列兩組論斷:
A組:①數(shù)列{xn}是B-數(shù)列,②數(shù)列{xn}不是B-數(shù)列
B組:①數(shù)列{Sn}是B-數(shù)列,②數(shù)列{Sn}不是B-數(shù)列
請(qǐng)以其中一組的一個(gè)論斷為條件,另一組的一個(gè)論斷為結(jié)論組成一個(gè)命題.判斷所給命題的真假,并證明你的結(jié)論.
(3)若數(shù)列{an}、都是B-數(shù)列,證明:數(shù)列{anbn}也是B-數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校2011年到2019年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)(每位學(xué)生只能參加“北約”“華約”中的一種考試)可以通過(guò)以下表格反映出來(lái).(為了方便計(jì)算,將2011年編號(hào)為1,2012年編號(hào)為2,依此類(lèi)推)
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數(shù)y | 2 | 3 | 5 | 4 | 5 | 7 | 8 | 10 | 10 |
(1)求這九年來(lái),該校參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù)的平均數(shù)和方差;
(2)根據(jù)最近五年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出y與x的線(xiàn)性回歸方程,并依此預(yù)測(cè)該校2020年參加“北約”“華約”考試而獲得加分的學(xué)生人數(shù).(最終結(jié)果精確至個(gè)位)
參考數(shù)據(jù):回歸直線(xiàn)的方程是,其中,.,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),直線(xiàn)與直線(xiàn)平行,且過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線(xiàn)和圓的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)和圓相交于點(diǎn)、兩點(diǎn),求的周長(zhǎng).
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