Question

若某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出3人作為上海世博會(huì)志愿者，則選出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是

 

．（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從7人中選3個(gè)人，滿足條件的事件是選出的志愿者中男女生均不少于1名，
需要分兩類(lèi)：1男2女或2男1女，利用組合數(shù)寫(xiě)出事件數(shù)，得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從7人中選3個(gè)人，共有C₇³種結(jié)果，
滿足條件的事件是選出的志愿者中男女生均不少于1名，
需要分兩類(lèi)：1男2女或2男1女，共有C₅¹C₂²+C₅²C₂¹種結(jié)果，
∴所求概率為

C 1 5 C 2 2 + C 2 5 C 1 2

C 3 7

=

5

7

．
故答案為：

5

7

點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型，這種問(wèn)題在高考時(shí)可以作為一道解答題，古典概型一般要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題不可以列舉出所有事件，需要用組合數(shù)來(lái)表示結(jié)果．