已知集合A={x|y=
15-2x-x2
},B={y|y=a-2x-x2},若A∩B=A,則a的取值范圍是( 。
分析:化簡集合A={x|-5≤x≤3},再由條件可得 A⊆B,故函數(shù)y=a-2x-x2 的最大值大于或等于3,即 a+1≥3,由此求得a的取值范圍.
解答:解:∵集合A={x|y=
15-2x-x2
}={x|15-2x-x2≥0}={x|-5≤x≤3},B={y|y=a-2x-x2},A∩B=A,
∴A⊆B,即 {x|-5≤x≤3}⊆{y|y=a-2x-x2},
故函數(shù)y=a-2x-x2 的最大值大于或等于3,即 a+1≥3,a≥2,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題,求函數(shù)的定義域和值域,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|y=
1-x2
,x∈Z},B={y|y=x2+1,x∈A}
,則A∩B為(  )
A、∅B、{1}
C、[0,+∞)D、{(0,1)}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|y=
2x-x2
},B={y|y=3x,x>0},定義A*B
為圖中陰影部分的集合,則A*B(  )
精英家教網(wǎng)
A、{x|0<x<2}
B、{x|1<x≤2}
C、{x|0≤x≤1或x≥2}
D、{x|0≤x≤1或x>2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|y=lg(x+3)},B={x|x≥2},則下列結(jié)論正確的是( 。
A、-3∈AB、3∉BC、A∪B=BD、A∩B=B

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合A={x|y=lgx},B={x|x2+x-2≤0},則A∩B=(  )
A、[-1,0)B、(0,1]C、[0,1]D、[-2,1]

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