求曲線f（x）=x3-bx2+3x的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：對(duì)函數(shù)二階求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．
解答： 解：∵f（x）=x3-bx2+3x，
∴f′（x）=3x2-2bx+3；
f″（x）=6x-2b；
當(dāng)x＜
b
3
時(shí)，f″（x）＜0；當(dāng)x＞
b
3
時(shí)，f″（x）＞0；
故曲線f（x）=x3-bx2+3x的凹區(qū)間為（-∞，
b
3
），
凸區(qū)間為（
b
3
，+∞）；
拐點(diǎn)為x=
b
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集為R，集合A=﹛x|x2-x-2≥0﹜，則CRA　�。�
A、﹛x|x＜1，或x＞2﹜
B、﹛x|x＜-1，或x≥2﹜
C、﹛x|-1＜x＜2﹜
D、﹛x|-1≤x≤2﹜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（普通文科做）如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E、E1分別是棱AD，AA1的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．求：
（1）點(diǎn)D到平面EE1C的距離；
（2）求三棱錐E1-FCC1的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x∈R|2x≤4}，集合B={x∈R|y=lg（x-1）}，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、A∩B=[1，2]
B、（∁RA）∪（∁RB）={x∈R|
x-1
x-2
≥0}
C、A∪（∁RB）=（-∞，1]
D、（∁RA）∩B=B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x∈R，則“x＞
2
3
”是“3x2+x-2＞0”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，且|AB|=4，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　　）
A、
x2
9
+
y2
4
=1
B、x2+y2=4
C、x2-y2=4
D、
y2
25
+
x2
9
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2x，過(guò)點(diǎn)P（1，0）的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若△OAB的面積為
3
2
，則直線AB的斜率k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=2，|
b
|=4，
a
與
b
的夾角為45°，則
a
+
b
在
b
方向上的投影為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案