lg（x2+1）-2lg（x+3）+lg2=0．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),對數(shù)函數(shù)的定義域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用對數(shù)的運算法則、一元二次方程的解法即可得出．
解答： 解：∵lg（x2+1）-2lg（x+3）+lg2=0，
∴lg
2(x2+1)
(x+3)2
=0，
∴
2(x2+1)
(x+3)2
=1，
解得x=-1或x=7，
經(jīng)檢驗滿足條件．
∴方程的根為：x=-1或x=7．
點評：本題考查了對數(shù)的運算法則、一元二次方程的解法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={1，16，4x}，B={1，x2}，若B⊆A，則x=（　　）
A、0B、-4
C、0或-4D、0或±4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C的漸近線方程為y=±x，且它的一個焦點與點A（0，
2
）關于直線y=x對稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點，另一直線l經(jīng)過M（-2，0）及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在R上定義運算?：p?q=-
1
3
（p-c）（q-b）+4bc，記f1（x）=x2-2c，f2（x）=x-2b，x∈R．令f（x）=f1（x）?f2（x）．
（1）若f（x）在x=1處取得極值-
4
3
，求實數(shù)b，c的值；
（2）已知f′（x）為f（x）的導函數(shù)，若存在實數(shù)x，使得f′（x）≥c-lnx，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的系數(shù)a，b，c都是正實數(shù)，且f（1）=1．
（1）若x＞0，證明：f（x）f（
1
x
）≥1；
（2）若正實數(shù)x1，x2，x3滿足x1x2x3=1，證明：f（x1）f（x2）f（x3）≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1+（-1）nan=2n-1，設Sn=a1+a2+a3+…+an，
（1）求證：a4n+4=a4n+8．
（2）令bn=a4n-3+a4n-2+a4n-1+a4n，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
（3）求S60的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=3，DE=4．
（Ⅰ）若F為DE的中點，求證：CD⊥AF；
（Ⅱ）求直線BE與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）lg25+lg2•lg50；
（2）（log43+log83）（log32+log92）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，α，β，γ是三個平面，滿足α⊥β，α⊥γ，β∩γ=a，求證：a⊥α

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