若數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ________．

[0，+∞）
分析：的定義域?yàn)镽，開偶次方，被開方數(shù)為非負(fù)，求出k即可．
解答：的定義域?yàn)镽，
所以kx2-2kx+2k+3≥0，恒成立，
當(dāng)k=0時(shí)，上式顯然成立；
當(dāng)k＞0時(shí)，只需：4k2-4k（2k+3）≤0解得k＞0
綜上：k≥0
故答案為：[0，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)恒成立問題，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）的定義域?yàn)镽，且f（x）=
2-x-1     (x≤0)
f(x-1)   (x＞0)
，若方程f（x）=x+a有兩不同實(shí)根，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（0，1）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且f(x)=
2-x-1(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
，若方程f（x）=x+a有兩個(gè)不同實(shí)根，則a的取值范圍是
a＜1
a＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線x=
1
3
對(duì)稱．
（5）若對(duì)于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫出所有真命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線數(shù)學(xué)公式對(duì)稱．
（5）若對(duì)于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則數(shù)學(xué)公式；
其中的真命題是________（寫出所有真命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省常州中學(xué)高三最后沖刺綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱．
（5）若對(duì)于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則；
其中的真命題是    （寫出所有真命題的編號(hào)）．

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