f（x）=
x2+4
x2+3
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=
x2+3
（t≥3），則f（x）=
x2+4
x2+3
=t+
1
t
，利用函數(shù)在[3，+∞）上單調(diào)遞增，即可求出f（x）=
x2+4
x2+3
的最小值．
解答： 解：令t=
x2+3
（t≥3），則f（x）=
x2+4
x2+3
=t+
1
t

∴函數(shù)在[3，+∞）上單調(diào)遞增，
∴t=3時(shí)，f（x）=
x2+4
x2+3
的最小值為3+
1
3
=
10
3
．
故答案為：
10
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最小值，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定函數(shù)在[3，+∞）上單調(diào)遞增是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條長(zhǎng)為6的線段兩端點(diǎn)A和B分別在x和y軸上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線段AB上，且AM：MB=1：2，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=25-2n，求：
（1）求證數(shù)列{an}為等差數(shù)列；  
（2）求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、“b2=ac”是“a，b，c成等比數(shù)列”的充分不必要條件
B、“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”的必要不充分條件
C、給定向量
a
，
b
，“
a
•
b
=0”是“
a
⊥
b
”的充要條件
D、“0＜α＜β＜
π
2
”是“sinα＜sinβ”的既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x，(x＞0)
-x
1
3
，		(x≤0)
，那么f（log34）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=2cos
x
2
，若△ABC滿足f（A）=1，BC=7，sinB=
5
3
14
，求AC及AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長(zhǎng)為20cm，面積為 9cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R，a∈R．
（1）討論函數(shù)的奇偶性；
（2）若函數(shù)f（x）的最小時(shí)為g（a），令m=g（a），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：對(duì)任意x∈[0，+∞），（log32）x≤1，則￢p為（　　）
A、存在x0∈（-∞，0），（log32）x0≤1
B、對(duì)任意x∈（-∞，0），（log32）x≤1
C、存在x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1
D、對(duì)任意x∈[0，+∞），（log32）x＞1

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