已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為，若方程有兩個(gè)相等的根，則＝______________；

 

【答案】

【解析】主要考查利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。

解：由已知設(shè),則由可得，其解集為，所以

設(shè)，是g（x)=0的兩根，則=1+3，=1×3，

所以， ，從而，因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111917402864455438/SYS201211191740489413843960_DA.files/image013.png">0有兩個(gè)相等的實(shí)根；

所以 △= =0，

解得，所以。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）．

   （1）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

   （2）若函數(shù)的最大值不小于8，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為，

   （1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，求的解析式；

   （2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第一次月考試卷文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（12分）已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式的解集為(1,3)，

（1）若方程有兩個(gè)相等的根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求a的取值范圍；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）。

（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的解析式；

（2）若的最大值為正數(shù)，求的取值范圍。

 

 

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