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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=+(0≤x≤1)的性質(zhì),構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC,點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)CP=x,則AP+PF=f(x).
請(qǐng)你參考這些信息,推知函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)是________;函數(shù)f(x)的值域是________.
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如圖所示,函數(shù)的圖象由兩條射線(xiàn)和三條線(xiàn)段組成.若,,則正實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
形如的函數(shù)稱(chēng)為“冪指型函數(shù)”,它的求導(dǎo)過(guò)程可概括成:取對(duì)數(shù)——兩邊對(duì)求導(dǎo)——代入還原;例如:,取對(duì)數(shù),對(duì)求導(dǎo),代入還原;給出下列命題:
①當(dāng)時(shí),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是;②當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單增,在上單減;③當(dāng)時(shí),方程有根;④當(dāng)時(shí),若方程有兩根,則;
其中正確的命題是
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已知函數(shù)f(x)=|2x-1|,a<b<c,且f(a)>f(c)>f(b),則下列結(jié)論中,一定成立的是________.
①a<0,b<0,c<0; ②a<0,b≥0,c>0;③2-a<2c; ④2a+2c<2.
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已知函數(shù)y=f(x)的圖像是連續(xù)不間斷的曲線(xiàn),且有如下的對(duì)應(yīng)值:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 124.4 | 35 | -74 | 14.5 | -56.7 | -123.6 |
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已知函數(shù)f(x)=,若函數(shù)g(x)=f(x)-m有3個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________.
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[2014·合肥模擬]f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)遞增函數(shù),滿(mǎn)足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,當(dāng)f(x)+f(x-8)≤2時(shí),x的取值范圍是________.
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