Question

20．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線AC與BC₁所成角的大小是（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 連結A₁C₁，A₁B，則AC∥A₁C₁，∠A₁C₁B是異面直線AC與BC₁所成角（或所成角的補角），由此能求出異面直線AC與BC₁所成角的大�。�

解答 解：連結A₁C₁，A₁B，
在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
∵AC∥A₁C₁，∴∠A₁C₁B是異面直線AC與BC₁所成角（或所成角的補角），
∵A₁B=BC₁=A₁C₁，
∴∠A₁C₁B=$\frac{π}{3}$，
∴異面直線AC與BC₁所成角的大小是$\frac{π}{3}$．
故選：C．

點評 本題考查異面直線所成角的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．