已知函數(shù)f(x)=sinwx+coswx(w>0)，如果存在實(shí)數(shù)x1，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有成立，則w的最小值為(    )

A． B． C． D．

D

解析試題分析：顯然要使結(jié)論成立，只需保證區(qū)間[x1，x1+2013]能夠包含函數(shù)的至少一個(gè)完整的單調(diào)區(qū)間即可，又f（x）=sinωx+cosωx=，則2013≥，∴ω≥，
則ω的最小值為 ，故選D。
考點(diǎn)：三角函數(shù)輔助角公式，正弦型函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：簡單題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，常常利用三角公式，將三角函數(shù)式“化一”。涉及函數(shù)的周期性，注意結(jié)合圖形分析。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知α為第二象限角，，則cos2α=（　　）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)圖像的一部分（如圖所示），則與的值分別為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)

A．向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍(縱坐標(biāo)不變)
B．向右平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍(縱坐標(biāo)不變)
C．向左平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍(縱坐標(biāo)不變)
D．向右平移個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍(縱坐標(biāo)不變)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)是（   ）

A．奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增 B．奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增
C．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增 D．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的值域?yàn)椋?nbsp; ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)、是最高點(diǎn)，點(diǎn)是最低點(diǎn)．若△是直角三角形，則的值為（   ）

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上至少取得個(gè)最大值，則正整數(shù)的最小值是（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像

A．向左平移個(gè)長度單位B．向右平移個(gè)長度單位
C．向左平移個(gè)長度單位D．向右平移個(gè)長度單位

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