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4．函數f（x）=cos2x+sinx的最小值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$B．$\frac{-1+\sqrt{2}}{2}$C．-1D．$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$

分析 根據sinx∈[-1，1]、y=-（sinx-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{5}{4}$，利用二次函數的性質求得它的最小值．

解答 解：函數y=cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1=-（sinx-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{5}{4}$，
由sinx∈[-1，1]，
可得當sinx=$\frac{1}{2}$時，函數取得最大值為$\frac{5}{4}$，
當sinx=-1時，函數取得最小值為-1，
故選：C．

點評 本題主要考查二次函數的性質，正弦函數的值域，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．閱讀如圖的程序框圖，輸入的N=6，則輸出的結果為9

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15．設實數x，y，z均大于零，且x+2y+3z=1，則x2+y2+z2的最小值是$\frac{1}{14}$．

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12．已知數列{an}滿足a1=0，an+1=$\frac{{a}_{n}-\sqrt{3}}{\sqrt{3}{a}_{n}+1}$（n∈N+），則a2015=（　�。�
A．0B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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19．已知函數f（x）=ax3-x2+x-5在（-∞，+∞）上既有極大值，也有極小值，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．a＞$\frac{1}{3}$B．a≥$\frac{1}{3}$C．a＜$\frac{1}{3}$且a≠0D．a≤$\frac{1}{3}$且a≠0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．在直角坐標系xOy中，曲線C1的方程是x2+2y2=5，C2的參數方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3t}\\ y=-\sqrt{t}\end{array}\right.$（t為參數），則C1與C2交點的直角坐標是（$\sqrt{3}$，-1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，cosx），\overrightarrow n=（cosx，\sqrt{3}cosx）$，函數f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈R．
（1）若f（x）=$\frac{1}{3}$，求$cos（2x+\frac{5}{6}π）$的值；
（2）△ABC的內角A滿足：f（A）=$\frac{1}{2}，A∈（0，\frac{π}{2}）$，若b=$\sqrt{2}$，c=1，求△ABC外接圓的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知（1+2$\sqrt{x}$）n的展開式中，某一項的系數是它前一項系數的2倍，而又等于它后一項系數的$\frac{5}{6}$．
（1）求展開后所有項的系數之和及所有項的二項式系數之和；
（2）求展開式中的有理項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．（1）已知$α，β∈（\frac{3π}{4}，π），sin（α+β）=-\frac{3}{5}，sin（β-\frac{π}{4}）=\frac{12}{13}$，求$cos（α+\frac{π}{4}）$的值．
（2）求$sin{50}^{?}（1+\sqrt{3}tan{10}^{?}）$的值．

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