數(shù)列{an}中，a1=2，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，又數(shù)學(xué)公式，則a2009=


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    1
B
分析：先根據(jù)，利用數(shù)量積為0建立等式，得到遞推關(guān)系，求出a2、a3、a4的值，可得到數(shù)列{an}是以3為周期的數(shù)列，再由2009=3×669+2可得到a2009=a2求出答案．
解答：∵，，又，
∴an+1•（an+1）+1=0即an+1=-，
：∵a1=2，an+1=-，∴a2=-=-，，，
∴數(shù)列{an}是以3為周期的數(shù)列
∵2009=3×669+2
a2009=
故選B．
點評：本題主要考查數(shù)列遞推關(guān)系的應(yīng)用和數(shù)列周期的應(yīng)用，同時考查了向量垂直和數(shù)量積的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an=
12
an-1+1（n≥2），求通項公式an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=
1
5
，an+an+1=
6
5n+1
，n∈N*，則
lim
n→∞
（a1+a2+…+an）等于（　�。�
A、
2
5
B、
2
7
C、
1
4
D、
4
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=-60，an+1-an=3，（1）求數(shù)列{an}的通項公式an和前n項和Sn（2）問數(shù)列{an}的前幾項和最�。繛槭裁�？（3）求|a1|+|a2|+…+|a30|的值．

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數(shù)列{an}中，a1=1，對?n∈N*，an+2≤an+3•2n，an+1≥2an+1，則a2=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•長寧區(qū)一模）如果一個數(shù)列{an}對任意正整數(shù)n滿足an+an+1=h（其中h為常數(shù)），則稱數(shù)列{an}為等和數(shù)列，h是公和，Sn是其前n項和．已知等和數(shù)列{an}中，a1=1，h=-3，則S2008=
-3012
-3012
．

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