已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R，m∈R}．

(1)若A∩B＝[0,3]，求實數(shù)m的值；

(2)若A⊆∁RB，求實數(shù)m的取值范圍．


解　由已知得A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|m－2≤x≤m＋2}．

(1)∵A∩B＝[0,3]，

(2)∁RB＝{x|x<m－2或x>m＋2}，

∵A⊆∁RB，

∴m－2>3或m＋2<－1，

即m>5或m<－3.

因此實數(shù)m的取值范圍是{m|m>5或m<－3}．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知圓：,直線:.

（1）當(dāng)為何值時，直線與圓相切？（2）當(dāng)為何值時，直線與圓相交？

（3）當(dāng)為何值時，直線與圓相離？                                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求直線：關(guān)于直線：對稱的直線方程的方程為                 

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圓的方程為：，圓的圓心為，圓與圓交于、兩點，且，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)P和Q是兩個集合，定義集合P－Q＝{x|x∈P，且x∉Q}，如果P＝{x|log2x<1}，Q＝{x||x－2|<1}，那么P－Q＝(　　)

A．{x|0<x<1}                            B．{x|0<x≤1}

C．{x|1≤x<2}                           D．{x|2≤x<3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)

A．充分不必要條件                       B．必要不充分條件

C．充分必要條件                         D．既不充分也不必要條件

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若“x2>1”是“x<a”的必要不充分條件，則a的最大值為________．

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寫出下列命題的否定，并判斷真假：

(1)q：∀x∈R，x不是5x－12＝0的根；

(2)r：有些質(zhì)數(shù)是奇數(shù)；

(3)s：∃x∈R，|x|>0.

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已知f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f>f(1)的實數(shù)x的取值范圍是(　　)

A．(－∞，1)                            B．(1，＋∞)

C．(－∞，0)∪(0,1)                     D．(－∞，0)∪(1，＋∞)

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