5、已知m，n，l是三條直線，α，β是兩個(gè)平面，下列命題中，正確命題的序號(hào)是
②

①若l垂直于α內(nèi)兩條直線，則l⊥α；
②若l平行于α，則α內(nèi)有無數(shù)條直線與l平行；
③若m∥β，m?α，n?β，則m∥n；
④若m⊥α，m⊥β，則α⊥β．
分析：若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α，①少了兩條直線相交的條件，若l平行于α，則α內(nèi)有無數(shù)條直線與l平行，③中少了異面的關(guān)系，當(dāng)一條直線與兩個(gè)平面同時(shí)垂直時(shí)，兩個(gè)平面平行，故④不正確．
解答：解：若l垂直于α內(nèi)兩條相交直線，則l⊥α；故①不正確，
若l平行于α，則α內(nèi)有無數(shù)條直線與l平行；這是線與面平行的定義，故②正確，
若m∥β，m?α，n?β，則m∥n或m，n異面，故③不正確，
若m⊥α，m⊥β，則α∥β，故④不正確，
綜上可知只有②正確，
故答案為：②
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，這里包含平時(shí)常出錯(cuò)的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，注意辨識(shí)，可以用實(shí)物演示，以加深印象，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n、l是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β； 
②若m?α，n?α，m∥n，則m∥α；
③若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α； 
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）已知m、n、l是三條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，給出以下命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥n；
③若n∥m，m?α，則n∥α；
④若α∥γ，β∥γ，則α∥β．其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知m、n、l是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列命題
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β； 
②若m?α，n?α，m∥n，則m∥α；
③若m?α，n?α，l⊥m，l⊥n，則l⊥α； 
④若m?α，m⊥β，則α⊥β．
正確的是（　�。�
A．①②B．①③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年山東省青島市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（第2套）（解析版） 題型：選擇題

已知m、n、l是三條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，給出以下命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥n；
③若n∥m，m?α，則n∥α；
④若α∥γ，β∥γ，則α∥β．其中正確命題的序號(hào)是（ ）
A．②④
B．②③
C．③④
D．①③

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