若多項式(1+x)3=a0+a1x+a2x2+…+a3x3，則a1+2a2+3a3=（　�。�
分析：把（1+x）3按照二項式定理展開，和所給的已知式作對比，求得a1，a2，a3 的值，即可求得a1+2a2+3a3 的值．
解答：解：∵（1+x）3=
C
0
3
• x0+
C
1
3
• x1+
C
2
3
• x2+
C
3
3
• x3，
再由已知 多項式(1+x)3=a0+a1x+a2x2+…+a3x3，
可得 a1=3，a2=3，a3 =1，
則a1+2a2+3a3 =3+6+3=12，
故選A
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）在x=
t+2
2
處取得最小值-
t2
4
（t＞0），f（1）=0
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若任意實數(shù)x都滿足f（x）•g（x）+anx+bn=xn+1（g（x）為多項式，n∈N+），試用t表示an和bn；
（3）設圓Cn的方程（x-an）2+（y-bn）2=rn2，圓Cn與Cn+1外切（n=1，2，3，…），{rn}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，記Sn為前n個圓的面積之和，求rn，Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一般地，我們把函數(shù)h（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0（n∈N）稱為多項式函數(shù)，其中系數(shù)a0，a1，…，an∈R．
設 f（x），g（x）為兩個多項式函數(shù)，且對所有的實數(shù)x等式f[g（x）]=g[f（x）]恒成立．
（Ⅰ） 若f（x）=x2+3，g（x）=kx+b（k≠0）．
①求g（x）的表達式；
②解不等式f（x）-g（x）＞5．
（Ⅱ）若方程f（x）=g（x）無實數(shù)解，證明方程f[f（x）]=g[g（x）]也無實數(shù)解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f(x)在x=處取得最小值-(t＞0),f(1)=0.

(1)求y=f(x)的表達式;?

(2)若任意實數(shù)x都滿足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1,(g(x)為多項式，n∈N),試用t表示an和bn；?

(3)設圓Cn的方程是(x-an)2+(y-bn)2=rn2,圓Cn與Cn+1外切(n=1,2,3,…),{rn}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，記Sn為前n個圓的面積之和，求rn,Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考數(shù)學綜合訓練試卷（06）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=f（x）在x=處取得最小值-（t＞0），f（1）=0
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）若任意實數(shù)x都滿足f（x）•g（x）+anx+bn=xn+1（g（x）為多項式，n∈N+），試用t表示an和bn；
（3）設圓Cn的方程（x-an）2+（y-bn）2=rn2，圓Cn與Cn+1外切（n=1，2，3，…），{rn}是各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，記Sn為前n個圓的面積之和，求rn，Sn．

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