方程lgx+2x-6=0的實數(shù)根的個數(shù)為________．

1
分析：條件lgx+2x-6=0變成lgx=6-2x，分別作出左右兩邊函數(shù)的圖象，利用圖象求解即可．
解答：解：方程lgx+2x-6=0的實數(shù)根
轉(zhuǎn)化為y=lgx，y=6-2x，圖象的交點的個數(shù)，
在同一坐標(biāo)系中作出其簡圖，如圖，
由圖知，交點一個．
故答案為：1．
點評：本題考查方程根的個數(shù)問題，題目轉(zhuǎn)化為判斷兩個函數(shù)圖象的交點個數(shù)問題．考查數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
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將函數(shù)y=lgx的圖象向左平移一個單位長度，可得函數(shù)f（x）的圖象；將函數(shù)y=cos（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
12
個單位長度，可得函數(shù)g（x）的圖象．
（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）和g（x）的圖象．
（2）判斷方程f（x）=g（x）解的個數(shù)．

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1
1
．

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